2. Técnicas Estadísticas
Instituto Tecnológico de Tehuacán
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Unidad de aprendizaje: Estadística Descriptiva
2.1 Población y muestra
Población: conjunto total de elementos.
Muestra: subconjunto representativo.
Ejercicio
En una universidad hay 12,000 estudiantes. Se seleccionan 300 para una encuesta.
- Identifica la población.
- Identifica la muestra.
2.2 Histogramas
Un histograma muestra la distribución de frecuencias.
Ejercicio
Datos: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6
- Construye un histograma con intervalos de 1 unidad.
2.3 Mínimo, máximo y rango
Mínimo: valor más pequeño.
Máximo: valor más grande.
Rango: Máximo − Mínimo.
Ejercicio
Datos: 12, 15, 18, 22, 25
- Encuentra el mínimo.
- Encuentra el máximo.
- Calcula el rango.
2.4 Medidas de tendencia central
- Media
- Mediana
- Moda
Ejercicio
Datos: 4, 4, 6, 8, 10
- Calcula la media.
- Calcula la mediana.
- Identifica la moda.
2.5 Medidas de dispersión
- Varianza
- Desviación estándar
- Rango intercuartílico Las medidas de dispersión como la varianza y la desviación estándar cuantifican qué tan alejados están los datos de su media. Una desviación mayor significa datos más dispersos; una desviación baja indica que se agrupan cerca del centro
Ejercicio
Ejemplo 1: Cálculo poblacional (Edades de 5 hermanos)Se analiza la población completa de hermanos de una familia. Sus edades son: 2, 4, 6, 8, 10 años.
Ejemplo 2: Cálculo muestral (Puntuaciones de un examen)Se toma una muestra aleatoria de calificaciones de una clase grande. Los puntajes son: 5, 7, 8, 10.
- Calcula la varianza.
- Calcula la desviación estándar.
2.6 Correlación
La correlación mide la relación entre dos variables.
Negativa: ↑X → ↓Y
Ejercicio
Datos:
- X: 1, 2, 3, 4
- Y: 2, 4, 6, 8
¿La correlación es positiva, negativa o nula?
2.7 Regresión lineal
Modelo que estima la relación lineal entre una variable independiente y una dependiente.
Ejercicio
Datos:
- X: 1, 2, 3
- Y: 2, 3, 5
Encuentra la ecuación de la recta usando mínimos cuadrados.
Examen interactivo
Evaluación
Presentación con plantilla de Olga López Fortiz
Presentación con plantilla de Olga López Fortiz
Correlación en Estadística
1. Concepto General
- r > 0 → correlación positiva
- r < 0 → correlación negativa
- r = 0 → no hay relación lineal
- |r| cercano a 1 → relación fuerte
2. Ejemplos Conceptuales
- Altura y peso → correlación positiva
- Horas de estudio y calificación → positiva
- Temperatura y venta de helados → positiva
- Cigarrillos y capacidad pulmonar → negativa
3. Ejemplo Numérico
| Horas (X) | Calificación (Y) |
|---|---|
| 2 | 60 |
| 4 | 70 |
| 5 | 75 |
| 6 | 80 |
| 8 | 90 |
Los datos muestran una relación lineal casi perfecta → r ≈ 1.
4. Secciones Interactivas
- Confundir correlación con causalidad.
- Interpretar r sin revisar el gráfico de dispersión.
- Usar correlación con datos no lineales.
5. Mini Examen Interactivo
https://ofortiz.my.canva.site/p-gina-interactiva-de-estad-stica
Ejercicios
